Frisos y simetrías en la Puerta del Perdón I

Este elemento decorativo recorre la parte superior de la primera planta de esta puerta. En él se observan figuras de torso y cabeza humana, cuya parte inferior del cuerpo está formada por un tallo vegetal que termina con un remate espiral. La composición del detalle esculpido de estas figuras refleja una perfecta armonía y ritmo. Además, el secreto matemático para conseguir esta sensación está en la simetría central acompañada de distintas simetrías axiales.

Catedral de Granada , divulgación científica , geogebra , Granada , Matemáticas , Paseo matemático


31 de mayo de 2021

En una entrada anterior de este blog vimos el esplendor de la Puerta del Perdón de la Catedral de Granada, destacando su configuración en torno a un arco de medio punto. También se destacaron las distintas proporciones matemáticas que pueden identificarse en su fachada.

En esta ocasión queremos destacar la presencia de un llamativo friso que recorre la parte superior de la primera planta de esta puerta. En este elemento decorativo se observan figuras de torso y cabeza humana, cuya parte inferior del cuerpo está formada por un tallo vegetal que termina con un remate espiral. El detalle esculpido de estas figuras es asombroso y su composición refleja una perfecta armonía y ritmo.

El secreto matemático para conseguir esta sensación está en la simetría central acompañada de distintas simetrías axiales. En la siguiente figura se pueden observar cuatro de estas simetrías representadas con dos ejes rojos y dos ejes celestes:

Simetría en el friso superior.

Además, en cada rectángulo de simetría axial se define la proporción áurea. Igualmente, se puede decir para los ejes celestes que pasan por entremedio de dos cabezas  de ángeles alados.

 El artista de tal composición, Siloé, además añade algún toque distintivo como hacer que las figuras enfrentadas no sean exactamente iguales a su reflejada. Se puede observar como incluye barba, un torso prominente o una sonrisa en los distintos personajes para mantener la atención de la mirada de cualquier visitante.

Figuras simétricas.

Además de éstas, se pueden observar otras simetrías en el intradós del arco si el visitante se acerca lo suficiente a la reja que hay delante de la puerta. Aquí se observan unos bajorrelieves esculpidos en cajas. En cada caja aparecen figuras que presentan distintos tipos de simetría:

Simetría en el bajorrelieve.

En la primera caja (indicadas con los números 1) se observa una clara simetría axial respecto al eje que divide al intradós por su mitad (amarillo discontinuo). Igualmente, en esta caja también aparece una simetría axial vertical (eje discontinuo de color verde).

En la segunda caja se observa una única figura a cada lado del intradós. Se ha representado con el número 2 la lateralidad de la figura, marcando la base del 2 un brazo y una pierna, y el extremo curvo del 2, el otro brazo y pierna. Con esta representación, una figura se obtiene a partir de la otra con una simetría central (giro de 180º) con centro el punto de color naranja.


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