La Lonja de los Mercaderes es un edificio integrado dentro del conjunto arquitectónico de la Catedral y Capilla Real, pero que destaca por su fisionomía civil dentro de toda la construcción religiosa. Ha tenido diversos usos, pero en la actualidad se usa como entrada al público para acceder a la Capilla Real y su museo. Precisamente en su portada encontramos elementos propios de un edificio civil, que no encontramos en el resto del conjunto arquitectónico.

La Lonja de los Mercaderes es un edificio integrado dentro del conjunto arquitectónico de la Catedral y Capilla Real.

Las figuras de la portada cumplen con los cánones armónicos que mandaban en la época.  Gracias a Geogebra podemos analizar sus propiedades geométricas trazando sobre la imagen los distintos elementos matemáticos que se describen a continuación.

Con la medida de la anchura de la puerta trazamos un triángulo equilátero cuya altura sube hasta el punto más alto del arco (en color rojo, se puede comprobar que cada ángulo mide 60 grados). Al ser un triángulo equilátero, coinciden el baricentro, el incentro, el circuncentro y el ortocentro. Este punto, marcado en naranja, es el centro de la circunferencia que lo circunscribe (en rojo). Con ella también vamos a trazar el hexágono que comparte tres vértices alternos con los tres vértices del triángulo original (en verde). Los otros tres también serán importantes en este estudio.

De hecho, encontramos otras figuras que explican la composición de la puerta dibujando los dos triángulos isósceles (en amarillo, se puede comprobar que los ángulos iguales miden 30 grados) que marcan el patrón compositivo de las vasijas (arriba) y la parte superior de la puerta (abajo). Hay un par de triángulos más, dibujados en azul y amarillo, que sirven de guía para el decorado que domina la decoración central.

Así, la inspiración en triángulos (equiláteros e isósceles) nos va a dar como resultado una portada muy respetuosa con la armonía y sobriedad propia de un edificio civil de la época.