Tres espirales

Los paseos matemáticos por Granada nos permiten hacer un doble recorrido turístico y matemático. Este paseo trata de espirales y arranca en la Casa de los Tiros, donde se encuentra el grabado de Escipión el Africano, retratado con un casco con una espiral geométrica, con radio constante. De ahí, a la plaza del poeta Luis Rosales , donde en una de las caras de la fuente hay una espiral logarítmica, en la que el radio está en función de las potencias de dos. Por último, la Catedral, donde en uno de sus capiteles existe otra espiral, pero en esta ocasión el radio varía según la serie de Fibonacci.


15 de enero de 2020

Los paseos matemáticos por Granada nos permiten hacer un doble recorrido turístico y matemático por los monumentos más representativos de la ciudad. También nos da múltiples ejemplos de figuras geométricas cuyas propiedades podemos estudiar usando Geogebra.

Este paseo trata de espirales, y vamos a ver tres ejemplos de espiral geométrica, espiral logarítmica y espiral de Fibonacci. Su clasificación depende de la distancia a la que tomaremos los puntos que pertenecen a la misma recta a la hora de construirla.

Comenzamos por la Casa de los Tiros, el peculiar edificio renacentista del Realejo, cuya fachada ha sido ampliamente estudiada en estos paseos matemáticos. En la primera imagen encontramos una pintura mural situada en el más famoso de sus salones interiores, conocido como “la cuadra dorada”. La figura representa a Escipión el Africano, retratado con un casco con una espiral geométrica.

Estas espirales tienen un radio constante, que no cambia en cada giro (aunque el trazo final diverge para seguir la silueta del casco).

 

No hay que caminar mucho para llegar a la plaza del poeta Luis Rosales. Sabemos que aunque lleva el nombre del poeta contiene numerosas referencias a las matemáticas.

En la segunda imagen aparece una de las caras de la fuente central de la plaza. En ella vemos dibujada una espiral logarítmica. Con Geogebra hemos tomado las distintas distancias entre puntos. Desde el centro a cada uno de ellos va variando, según una función logaritmo de dos. Es algo más fácil de ver en la rama izquierda que en la derecha.

Por último, bajamos un tramo mayor hasta pararnos en la Catedral. Allí vamos a fijarnos en las figuras que adornan uno de sus capiteles. En la tercera imagen vemos cómo hemos sobreimpresionado el análisis de Geogebra al capitel. En primer lugar, en línea discontinua roja se traza el eje de simetría.

Ambas espirales tendrán un estudio similar. Situamos el centro de la espiral en el centro del tocado, y la trazamos rodeando la silueta.

En esta ocasión el radio de la espiral varía de distinta forma que las dos anteriores, pues las distancias siguen la famosa serie de Fibonacci.


Más sobre paseos matemáticos

08 Jul 2020
La Fundación Descubre recibe seis reconocimientos de divulgación en el concurso internacional Ciencia en Acción

Seis proyectos de la Fundación Descubre han recibido el reconocimiento de Ciencia en Acción 2020, certamen que tiene como objetivo presentar la ciencia de una manera atractiva y motivadora a los jóvenes y al gran público. En concreto, el jurado ha concedido el primer premio a Paseos Matemáticos por Granada y al taller ‘Mensaje desde el Medievo’, una de las iniciativas de #Cienciadesdecasa. Asimismo, la web iDescubre, el proyecto Andalucía Mejor con Ciencia, el taller ‘Un saludo inesperado’ y la ruta virtual por la Salina ‘La Esperanza’ han obtenido menciones de honor por parte del jurado.

29 Ene 2020
El lugar geométrico del perdón

La Puerta del Perdón está situada en la angosta calle Cárcel Baja de Granada. La monumentalidad de la fachada queda deslucida porque no es posible tener una visión completa de la misma con una sola mirada. Así que proponemos un nuevo problema matemático: ¿Qué anchura debería tener la calle para apreciarla completamente en el campo de visión del ojo humano? Tomando como referencia que el ángulo de visión debe ser de unos 30 grados, no es difícil plantear el triángulo. Sin embargo, surge una duda, pues el rango de visión depende también de la altura a la que esté el observador. 

01 Ene 2020
Vesica Piscis en la Casa de los Tiros

La Casa de los Tiros es escenario de numerosos juegos matemáticos, entre ellos un asombroso problema sobre la construcción de la 'Vesica Piscis', una figura muy usada en la iconografía cristiana y que consiste en dos triángulos equiláteros unidos por su base. Para realizarla se necesitan cuatro puntos: dos para el lado en común, y otros dos de los vértices opuestos. Esta construcción contiene las proporciones de las raíces cuadrada de 2, 3 y 5. 

Este sitio web utiliza cookies para mejorar tu experiencia. Continuando la navegación aceptas su uso. Más información

Los ajustes de cookies de esta web están configurados para "permitir cookies" y así ofrecerte la mejor experiencia de navegación posible. Si sigues utilizando esta web sin cambiar tus ajustes de cookies o haces clic en "Aceptar" estarás dando tu consentimiento a esto.

Cerrar