Un octaedro truncado en tu salón

octaedro , poliedros

Autor: Álvaro Martínez Sevilla


08 de julio de 2021

En el Magreb, los artesanos crean estas curiosas lámparas metálicas con formas muy geométricas, que esconden mucho más de lo que a primera vista parece. Pero, ¿de que objeto matemático se trata?

Es el Octaedro Truncado, uno de los 13 sólidos arquimedianos, poliedros convexos uniformes compuestos de polígonos regulares que se unen en vértices idénticos. Los estudió Arquímedes por primera vez, pero cayeron en el olvido hasta su rescate en el renacimiento. El Octaedro Truncado resulta de seccionar por sus puntas un octaedro (sólido platónico) con lo que se obtienen 8 caras hexagonales y 6 caras cuadradas, todas regulares.

Y tiene una peculiaridad, es uno de los 5 únicos poliedros convexos con caras regulares que son capaces de teselar el espacio tridimensional, es decir de recubrirlo todo sin dejar huecos. Estos son: cubo, prisma triangular, prisma hexagonal (estos 3 derivados de las teselaciones del plano con polígonos regulares), octaedro truncado y el asombrosamente raro y simple girobifastigio (dos prismas triangulares girados y pegados entre si).

Toda una lección de geometría detrás de una simple lámpara domésticas.

 

Octaedro truncado

Octaedro regular a partir del cual se realiza la construcción de un octaedro truncado al eliminar las seis pirámides cuadradas.


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