Un octaedro truncado en tu salón

octaedro , poliedros

Autor: Álvaro Martínez Sevilla


08 de julio de 2021

En el Magreb, los artesanos crean estas curiosas lámparas metálicas con formas muy geométricas, que esconden mucho más de lo que a primera vista parece. Pero, ¿de que objeto matemático se trata?

Es el Octaedro Truncado, uno de los 13 sólidos arquimedianos, poliedros convexos uniformes compuestos de polígonos regulares que se unen en vértices idénticos. Los estudió Arquímedes por primera vez, pero cayeron en el olvido hasta su rescate en el renacimiento. El Octaedro Truncado resulta de seccionar por sus puntas un octaedro (sólido platónico) con lo que se obtienen 8 caras hexagonales y 6 caras cuadradas, todas regulares.

Y tiene una peculiaridad, es uno de los 5 únicos poliedros convexos con caras regulares que son capaces de teselar el espacio tridimensional, es decir de recubrirlo todo sin dejar huecos. Estos son: cubo, prisma triangular, prisma hexagonal (estos 3 derivados de las teselaciones del plano con polígonos regulares), octaedro truncado y el asombrosamente raro y simple girobifastigio (dos prismas triangulares girados y pegados entre si).

Toda una lección de geometría detrás de una simple lámpara domésticas.

 

Octaedro truncado

Octaedro regular a partir del cual se realiza la construcción de un octaedro truncado al eliminar las seis pirámides cuadradas.


Más sobre paseos matemáticos

14 Jul 2021
El salto hiperbólico de la gimnasta

Una componente del equipo nacional español de gimnasia rítmica, Lidia Redondo, realiza su ejercicio. En un momento da un salto espectacular y una fotógrafa, Rocío Ortega, magistralmente capta el instante de máxima extensión. Una hipérbola se dibuja con claridad sobre su cuerpo.

21 Jun 2021
Algo más que la proporción áurea

La fachada de la casa de los Tiros de Granada presenta diferentes partes decorativas en las que se identifican elementos matemáticos como la proporción áurea en el rectángulo definido por la puerta principal. En esta ocasión, nos vamos a detener nuevamente frente a la entrada principal de este edificio para analizar algunos aspectos con el enfoque que caracteriza a nuestro paseo matemático.

14 Jun 2021
La recompensa de mirar hacia arriba

En esta parte de la cornisa de la Capilla Real de la Catedral de Granada se observa una decoración labrada en piedra coronando los muros de la fachada. Está formada por frisos, adornos rectangulares que se repiten por desplazamiento a lo largo de la recta y que recorre longitudinalmente el muro. Transmite una idea de continuidad y repetición, lo que  se traduce en una sensación de ritmo que aporta belleza a esta composición arquitectónica.