La proporción áurea, junto a otras como la cordobesa o la asociada a la raíz cuadrada de un número natural, se encuentra en gran cantidad de elementos de la Granada monumental. Se usa, generalmente, para relacionar la altura y la anchura de elementos arquitectónicos tales como puertas, balcones, y elementos decorativos.

En nuestros paseos matemáticos encontramos numerosos ejemplos de proporción áurea, algunos de los cuales llaman la atención a los ojos del turista, que generalmente no sabe por qué les atrae.

Es el caso de las puertas de la Catedral de Granada, un filón para el estudio de las matemáticas. En este caso vamos a fijarnos en uno de los capiteles de la puerta del perdón, en el que se encuentra la espiral de Fibonacci, generada a partir del número áureo Lo podemos ver con detalle en la primera imagen gracias al estudio realizado con Geogebra.

La espiral comienza en el tocado que parece tener la figura femenina, habitual en la época, y avanza hasta el eje de simetría de este, donde enlaza con la espiral simétrica.

En la segunda imagen se aprecia la construcción de la espiral de Fibonacci o espiral áurea. Si trazamos una línea recta desde el centro de esta, se puede comprobar que las distancias que hay desde cada punto de corte hasta éste forman la popular serie de Fibonacci.

En otros monumentos de Granada encontramos espirales cuya distancia es proporcional u obedece a una serie exponencial.