Geometría en los mosaicos


Granada |
07 de agosto de 2019

La riqueza de los mosaicos andalusíes es tal, que en ellos se encuentran ejemplos de todos los modelos cristalográficos posibles en geometría (aunque los maestros artesanos no fueran conscientes de ello a la hora de trabajar).

Los artesanos de La Madraza conocían bien el secreto de la formación de bellas composiciones a partir de rotaciones y traslaciones. Vamos a analizar desde el punto de vista geométrico y con Geogebra el mosaico que decora las jambas del arco de entrada.

Este mosaico de lazo de ocho, de inspiración mudéjar, pertenece a una restauración del siglo XIX. En la primera figura se aprecia cómo se replican las figuras, tanto por rotación (para formar la figura completa), como por traslación (para llenar el plano). La loseta básica (en amarillo), se va replicando según los vectores de traslación (en azul), que generan el mosaico.

El motivo mínimo, a partir del cual se genera todo, sería el marcado en rojo, y ocupa una cuarta parte de la loseta. Se forma con cuatro giros de 90 grados, por lo que pertenece al grupo geométrico p4.

En la segunda loseta se ve en detalle uno de los mosaicos. El entrelazado rompe la monotonía, pero también la simetría. Si no tenemos en cuenta el entrelazado, se puede observar que el diseño básico que aparece en rojo puede replicarse mediante ejes de simetría verticales, horizontales y oblicuos en 45 grados, como corresponde al grupo p4m.


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